एलजेब्रा उदाहरण

$3 = 2 π \sqrt{\frac{L}{32}}$

चरण 1

समीकरण को $2 π \sqrt{\frac{L}{32}} = 3$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 π \sqrt{\frac{L}{32}} = 3$

चरण 2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(2 π \sqrt{\frac{L}{32}})}^{2} = 3^{2}$

चरण 3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\sqrt{\frac{L}{32}}$ को ${(\frac{L}{32})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(2 π {(\frac{L}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

${(2 π {(\frac{L}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उत्पाद नियम को $\frac{L}{32}$ पर लागू करें.

${(2 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = 3^{2}$

$2 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\frac{L^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}}$ और $2$ को मिलाएं.

${(\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{32^{\frac{1}{2}}} π)}^{2} = 3^{2}$

$\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{32^{\frac{1}{2}}}$ और $π$ को मिलाएं.

${(\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2 π}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = 3^{2}$

$2$ को $L^{\frac{1}{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

${(\frac{2 \cdot L^{\frac{1}{2}} π}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = 3^{2}$

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उत्पाद नियम को $\frac{2 L^{\frac{1}{2}} π}{32^{\frac{1}{2}}}$ पर लागू करें.

$\frac{{(2 L^{\frac{1}{2}} π)}^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

उत्पाद नियम को $2 L^{\frac{1}{2}} π$ पर लागू करें.

$\frac{{(2 L^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

उत्पाद नियम को $2 L^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

$\frac{2^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

घातांक को ${(L^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 L^{\frac{1}{2} \cdot 2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 L^{\frac{1}{2} \cdot 2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 L^{1} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

सरल करें.

$\frac{4 L π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

घातांक को ${(32^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 L π^{2}}{32^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 3^{2}$

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 L π^{2}}{32^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 3^{2}$

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 L π^{2}}{32^{1}} = 3^{2}$

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{4 L π^{2}}{32} = 3^{2}$

$4$ और $32$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$4 L π^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (L π^{2})}{32} = 3^{2}$

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$32$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (L π^{2})}{4 \cdot 8} = 3^{2}$

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (L π^{2})}{4 \cdot 8} = 3^{2}$

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{L π^{2}}{8} = 3^{2}$

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{L π^{2}}{8} = 9$

चरण 4

$L$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{8}{π^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{8}{π^{2}} \cdot \frac{L π^{2}}{8} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9$

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\frac{8}{π^{2}} \cdot \frac{L π^{2}}{8}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

जोड़ना.

$\frac{8 (L π^{2})}{π^{2} \cdot 8} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9$

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 (L π^{2})}{π^{2} \cdot 8} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9$

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{L π^{2}}{π^{2}} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9$

$π^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{L π^{2}}{π^{2}} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9$

$L$ को $1$ से विभाजित करें.

$L = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9$

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\frac{8}{π^{2}} \cdot 9$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\frac{8}{π^{2}}$ और $9$ को मिलाएं.

$L = \frac{8 \cdot 9}{π^{2}}$

$8$ को $9$ से गुणा करें.

$L = \frac{72}{π^{2}}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$L = \frac{72}{π^{2}}$

दशमलव रूप:

$L = 7.29512522 \dots$