एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 x^{3} + 15 x^{2} + 12 x - 65}{x + 5}$

Step 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$5$

$2 x^{3}$

$15 x^{2}$

$12 x$

$65$

Step 2

भाज्य $2 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$2 x^{2}$
	$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$

Step 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			+	$2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$

Step 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 x^{3} + 10 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$2 x^{2}$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$

Step 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$

Step 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$

Step 7

भाज्य $5 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$

Step 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$25 x$

Step 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $5 x^{2} + 25 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$25 x$

Step 10

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$25 x$
							-	$13 x$

Step 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$25 x$
							-	$13 x$	-	$65$

Step 12

भाज्य $- 13 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$	-	$13$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$25 x$
							-	$13 x$	-	$65$

Step 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$	-	$13$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$25 x$
							-	$13 x$	-	$65$
							-	$13 x$	-	$65$

Step 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 13 x - 65$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$2 x^{2}$	+	$5 x$	-	$13$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$25 x$
							-	$13 x$	-	$65$
							+	$13 x$	+	$65$

Step 15

				$2 x^{2}$	+	$5 x$	-	$13$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$25 x$
							-	$13 x$	-	$65$
							+	$13 x$	+	$65$
										$0$

Step 16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$2 x^{2} + 5 x - 13$