एलजेब्रा उदाहरण

${(x + 6)}^{4}$

Step 1

पास्कल के त्रिभुज को इस प्रकार प्रदर्शित किया जा सकता है:

$1$

$1 - 1$

$1 - 2 - 1$

$1 - 3 - 3 - 1$

$1 - 4 - 6 - 4 - 1$

त्रिभुज का उपयोग घातांक $n$ लेकर और $1$ जोड़कर ${(a + b)}^{n}$ के विस्तार के गुणांकों की गणना के लिए किया जा सकता है. गुणांक त्रिभुज की रेखा $n + 1$ के अनुरूप होंगे. ${(x + 6)}^{4}$ , $n = 4$ के लिए, इसलिए विस्तार के गुणांक रेखा $5$ के अनुरूप होंगे.

Step 2

विस्तार नियम ${(a + b)}^{n} = c_{0} a^{n} b^{0} + c_{1} a^{n - 1} b^{1} + c_{n - 1} a^{1} b^{n - 1} + c_{n} a^{0} b^{n}$ का पालन करता है. त्रिभुज से गुणांकों के मान $1 - 4 - 6 - 4 - 1$ हैं.

$1 a^{4} b^{0} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + 1 a^{0} b^{4}$

Step 3

व्यंजक में $a$ $x$ और $b$ $6$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$1 {(x)}^{4} {(6)}^{0} + 4 {(x)}^{3} {(6)}^{1} + 6 {(x)}^{2} {(6)}^{2} + 4 {(x)}^{1} {(6)}^{3} + 1 {(x)}^{0} {(6)}^{4}$

Step 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

${(x)}^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

${(x)}^{4} {(6)}^{0} + 4 {(x)}^{3} {(6)}^{1} + 6 {(x)}^{2} {(6)}^{2} + 4 {(x)}^{1} {(6)}^{3} + 1 {(x)}^{0} {(6)}^{4}$

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$x^{4} \cdot 1 + 4 {(x)}^{3} {(6)}^{1} + 6 {(x)}^{2} {(6)}^{2} + 4 {(x)}^{1} {(6)}^{3} + 1 {(x)}^{0} {(6)}^{4}$

$x^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{4} + 4 {(x)}^{3} {(6)}^{1} + 6 {(x)}^{2} {(6)}^{2} + 4 {(x)}^{1} {(6)}^{3} + 1 {(x)}^{0} {(6)}^{4}$

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot 6 + 6 {(x)}^{2} {(6)}^{2} + 4 {(x)}^{1} {(6)}^{3} + 1 {(x)}^{0} {(6)}^{4}$

$6$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{4} + 24 x^{3} + 6 {(x)}^{2} {(6)}^{2} + 4 {(x)}^{1} {(6)}^{3} + 1 {(x)}^{0} {(6)}^{4}$

घातांक जोड़कर $6$ को ${(6)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

${(6)}^{2}$ ले जाएं.

$x^{4} + 24 x^{3} + {(6)}^{2} \cdot 6 {(x)}^{2} + 4 {(x)}^{1} {(6)}^{3} + 1 {(x)}^{0} {(6)}^{4}$

${(6)}^{2}$ को $6$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$6$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{4} + 24 x^{3} + {(6)}^{2} \cdot 6^{1} {(x)}^{2} + 4 {(x)}^{1} {(6)}^{3} + 1 {(x)}^{0} {(6)}^{4}$

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{4} + 24 x^{3} + 6^{2 + 1} {(x)}^{2} + 4 {(x)}^{1} {(6)}^{3} + 1 {(x)}^{0} {(6)}^{4}$

$2$ और $1$ जोड़ें.

$x^{4} + 24 x^{3} + 6^{3} {(x)}^{2} + 4 {(x)}^{1} {(6)}^{3} + 1 {(x)}^{0} {(6)}^{4}$

$6$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 {(x)}^{2} + 4 {(x)}^{1} {(6)}^{3} + 1 {(x)}^{0} {(6)}^{4}$

सरल करें.

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 4 x {(6)}^{3} + 1 {(x)}^{0} {(6)}^{4}$

$6$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 4 x \cdot 216 + 1 {(x)}^{0} {(6)}^{4}$

$216$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 1 {(x)}^{0} {(6)}^{4}$

${(x)}^{0}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + {(x)}^{0} {(6)}^{4}$

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 1 {(6)}^{4}$

${(6)}^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + {(6)}^{4}$

$6$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 1296$