एलजेब्रा उदाहरण

$x^{3} + 6 x^{2} - 9 x - 54$

Step 1

$x^{3} + 6 x^{2} - 9 x - 54$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{3} + 6 x^{2} - 9 x - 54 = 0$

Step 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(x^{3} + 6 x^{2}) - 9 x - 54 = 0$

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x^{2} (x + 6) - 9 (x + 6) = 0$

महत्तम समापवर्तक, $x + 6$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(x + 6) (x^{2} - 9) = 0$

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + 6) (x^{2} - 3^{2}) = 0$

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$(x + 6) ((x + 3) (x - 3)) = 0$

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x + 6) (x + 3) (x - 3) = 0$

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 6 = 0$

$x + 3 = 0$

$x - 3 = 0$

$x + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$x + 6$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 6 = 0$

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$x = - 6$

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

अंतिम हल वे सभी मान हैं जो $(x + 6) (x + 3) (x - 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं. मूल की बहुलता मूल के प्रकट होने की संख्या है.

$x = - 6$ ( $1$ का गुणा)

$x = - 3$ ( $1$ का गुणा)

$x = 3$ ( $1$ का गुणा)

$x = - 6$ ( $1$ का गुणा)

$x = - 3$ ( $1$ का गुणा)

$x = 3$ ( $1$ का गुणा)

Step 3