एलजेब्रा उदाहरण

${(m + n)}^{3}$

Step 1

पास्कल के त्रिभुज को इस प्रकार प्रदर्शित किया जा सकता है:

$1$

$1 - 1$

$1 - 2 - 1$

$1 - 3 - 3 - 1$

त्रिभुज का उपयोग घातांक $n$ लेकर और $1$ जोड़कर ${(a + b)}^{n}$ के विस्तार के गुणांकों की गणना के लिए किया जा सकता है. गुणांक त्रिभुज की रेखा $n + 1$ के अनुरूप होंगे. ${(m + n)}^{3}$ , $n = 3$ के लिए, इसलिए विस्तार के गुणांक रेखा $4$ के अनुरूप होंगे.

Step 2

विस्तार नियम ${(a + b)}^{n} = c_{0} a^{n} b^{0} + c_{1} a^{n - 1} b^{1} + c_{n - 1} a^{1} b^{n - 1} + c_{n} a^{0} b^{n}$ का पालन करता है. त्रिभुज से गुणांकों के मान $1 - 3 - 3 - 1$ हैं.

$1 a^{3} b^{0} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + 1 a^{0} b^{3}$

Step 3

व्यंजक में $a$ $m$ और $b$ $n$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$1 {(m)}^{3} {(n)}^{0} + 3 {(m)}^{2} {(n)}^{1} + 3 {(m)}^{1} {(n)}^{2} + 1 {(m)}^{0} {(n)}^{3}$

Step 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

${(m)}^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

${(m)}^{3} {(n)}^{0} + 3 {(m)}^{2} {(n)}^{1} + 3 {(m)}^{1} {(n)}^{2} + 1 {(m)}^{0} {(n)}^{3}$

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$m^{3} \cdot 1 + 3 {(m)}^{2} {(n)}^{1} + 3 {(m)}^{1} {(n)}^{2} + 1 {(m)}^{0} {(n)}^{3}$

$m^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$m^{3} + 3 {(m)}^{2} {(n)}^{1} + 3 {(m)}^{1} {(n)}^{2} + 1 {(m)}^{0} {(n)}^{3}$

सरल करें.

$m^{3} + 3 m^{2} n + 3 {(m)}^{1} {(n)}^{2} + 1 {(m)}^{0} {(n)}^{3}$

सरल करें.

$m^{3} + 3 m^{2} n + 3 m {(n)}^{2} + 1 {(m)}^{0} {(n)}^{3}$

${(m)}^{0}$ को $1$ से गुणा करें.

$m^{3} + 3 m^{2} n + 3 m n^{2} + {(m)}^{0} {(n)}^{3}$

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$m^{3} + 3 m^{2} n + 3 m n^{2} + 1 {(n)}^{3}$

${(n)}^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$m^{3} + 3 m^{2} n + 3 m n^{2} + n^{3}$