एलजेब्रा उदाहरण

${(3 x - 1)}^{3}$

Step 1

द्विपद प्रसार प्रमेय का उपयोग करके प्रत्येक पद ज्ञात कीजिए. द्विपद प्रमेय के अनुसार ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{3} \frac{3!}{(3 - k)! k!} \cdot {(3 x)}^{3 - k} \cdot {(- 1)}^{k}$

Step 2

सारांश का विस्तार करें.

$\frac{3!}{(3 - 0)! 0!} \cdot {(3 x)}^{3 - 0} \cdot {(- 1)}^{0} + \frac{3!}{(3 - 1)! 1!} \cdot {(3 x)}^{3 - 1} \cdot {(- 1)}^{1} + \frac{3!}{(3 - 2)! 2!} \cdot {(3 x)}^{3 - 2} \cdot {(- 1)}^{2} + \frac{3!}{(3 - 3)! 3!} \cdot {(3 x)}^{3 - 3} \cdot {(- 1)}^{3}$

Step 3

विस्तार के प्रत्येक पद के लिए घातांक को सरल करें.

$1 \cdot {(3 x)}^{3} \cdot {(- 1)}^{0} + 3 \cdot {(3 x)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} + 3 \cdot {(3 x)}^{1} \cdot {(- 1)}^{2} + 1 \cdot {(3 x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

Step 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

${(3 x)}^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

${(3 x)}^{3} \cdot {(- 1)}^{0} + 3 \cdot {(3 x)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} + 3 \cdot {(3 x)}^{1} \cdot {(- 1)}^{2} + 1 \cdot {(3 x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$3^{3} x^{3} \cdot {(- 1)}^{0} + 3 \cdot {(3 x)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} + 3 \cdot {(3 x)}^{1} \cdot {(- 1)}^{2} + 1 \cdot {(3 x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$27 x^{3} \cdot {(- 1)}^{0} + 3 \cdot {(3 x)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} + 3 \cdot {(3 x)}^{1} \cdot {(- 1)}^{2} + 1 \cdot {(3 x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$27 x^{3} \cdot 1 + 3 \cdot {(3 x)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} + 3 \cdot {(3 x)}^{1} \cdot {(- 1)}^{2} + 1 \cdot {(3 x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

$27$ को $1$ से गुणा करें.

$27 x^{3} + 3 \cdot {(3 x)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} + 3 \cdot {(3 x)}^{1} \cdot {(- 1)}^{2} + 1 \cdot {(3 x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$27 x^{3} + 3 \cdot (3^{2} x^{2}) \cdot {(- 1)}^{1} + 3 \cdot {(3 x)}^{1} \cdot {(- 1)}^{2} + 1 \cdot {(3 x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

घातांक जोड़कर $3$ को $3^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$3^{2}$ ले जाएं.

$27 x^{3} + 3^{2} \cdot 3 \cdot x^{2} \cdot {(- 1)}^{1} + 3 \cdot {(3 x)}^{1} \cdot {(- 1)}^{2} + 1 \cdot {(3 x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

$3^{2}$ को $3$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$27 x^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} \cdot x^{2} \cdot {(- 1)}^{1} + 3 \cdot {(3 x)}^{1} \cdot {(- 1)}^{2} + 1 \cdot {(3 x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$27 x^{3} + 3^{2 + 1} \cdot x^{2} \cdot {(- 1)}^{1} + 3 \cdot {(3 x)}^{1} \cdot {(- 1)}^{2} + 1 \cdot {(3 x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

$2$ और $1$ जोड़ें.

$27 x^{3} + 3^{3} \cdot x^{2} \cdot {(- 1)}^{1} + 3 \cdot {(3 x)}^{1} \cdot {(- 1)}^{2} + 1 \cdot {(3 x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

$3^{3} \cdot x^{2} \cdot {(- 1)}^{1}$ को सरल करें.

$27 x^{3} + 3^{3} \cdot x^{2} \cdot - 1 + 3 \cdot {(3 x)}^{1} \cdot {(- 1)}^{2} + 1 \cdot {(3 x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$27 x^{3} + 27 \cdot x^{2} \cdot - 1 + 3 \cdot {(3 x)}^{1} \cdot {(- 1)}^{2} + 1 \cdot {(3 x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

$- 1$ को $27$ से गुणा करें.

$27 x^{3} - 27 x^{2} + 3 \cdot {(3 x)}^{1} \cdot {(- 1)}^{2} + 1 \cdot {(3 x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

सरल करें.

$27 x^{3} - 27 x^{2} + 3 \cdot (3 x) \cdot {(- 1)}^{2} + 1 \cdot {(3 x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$27 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x \cdot {(- 1)}^{2} + 1 \cdot {(3 x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$27 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x \cdot 1 + 1 \cdot {(3 x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

$9$ को $1$ से गुणा करें.

$27 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x + 1 \cdot {(3 x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

${(3 x)}^{0}$ को $1$ से गुणा करें.

$27 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x + {(3 x)}^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$27 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x + 3^{0} x^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$27 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x + 1 x^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

$x^{0}$ को $1$ से गुणा करें.

$27 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x + x^{0} \cdot {(- 1)}^{3}$

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$27 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x + 1 \cdot {(- 1)}^{3}$

${(- 1)}^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$27 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x + {(- 1)}^{3}$

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$27 x^{3} - 27 x^{2} + 9 x - 1$