एलजेब्रा उदाहरण

$\ln (2 x)$

Step 1

$\ln (2 x)$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \ln (2 x)$

Step 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \ln (2 x) d x$

Step 4

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = \ln (2 x)$ और $d v = 1$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$\ln (2 x) x - \int x \frac{1}{x} d x$

Step 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$x$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$\ln (2 x) x - \int \frac{x}{x} d x$

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (2 x) x - \int \frac{x}{x} d x$

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (2 x) x - \int d x$

Step 6

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\ln (2 x) x - (x + C)$

Step 7

सरल करें.

$\ln (2 x) x - x + C$

Step 8

उत्तर फलन $f (x) = \ln (2 x)$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\ln (2 x) x - x + C$