ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

$- \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} i$ , $n = 3$

चरण 1

सूत्र $r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके $(a, b)$ से मूल बिंदु तक की दूरी की गणना करें.

$r = \sqrt{{(- \frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

चरण 2

$\sqrt{{(- \frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{27 \sqrt{2}}{2}$ पर लागू करें.

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

चरण 2.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{27 \sqrt{2}}{2}$ पर लागू करें.

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{{(27 \sqrt{2})}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

चरण 2.1.3

उत्पाद नियम को $27 \sqrt{2}$ पर लागू करें.

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{27^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

चरण 2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \sqrt{1 \frac{27^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

चरण 2.2.2

$\frac{27^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$r = \sqrt{\frac{27^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

चरण 2.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$27$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \sqrt{\frac{729 {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

चरण 2.3.2

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$r = \sqrt{\frac{729 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

चरण 2.3.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \sqrt{\frac{729 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

चरण 2.3.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$r = \sqrt{\frac{729 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

चरण 2.3.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$r = \sqrt{\frac{729 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

चरण 2.3.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$r = \sqrt{\frac{729 \cdot 2^{1}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

चरण 2.3.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$r = \sqrt{\frac{729 \cdot 2}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

चरण 2.4

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \sqrt{\frac{729 \cdot 2}{4} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

चरण 2.4.2

$729$ को $2$ से गुणा करें.

$r = \sqrt{\frac{1458}{4} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

चरण 2.4.3

$1458$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

$1458$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$r = \sqrt{\frac{2 (729)}{4} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

चरण 2.4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$r = \sqrt{\frac{2 \cdot 729}{2 \cdot 2} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

चरण 2.4.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$r = \sqrt{\frac{2 \cdot 729}{2 \cdot 2} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

चरण 2.4.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

चरण 2.5

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

उत्पाद नियम को $\frac{27 \sqrt{2}}{2}$ पर लागू करें.

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{{(27 \sqrt{2})}^{2}}{2^{2}}}$

चरण 2.5.2

उत्पाद नियम को $27 \sqrt{2}$ पर लागू करें.

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{27^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

चरण 2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$27$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{729 {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

चरण 2.6.2

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{729 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

चरण 2.6.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{729 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

चरण 2.6.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{729 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

चरण 2.6.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{729 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

चरण 2.6.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{729 \cdot 2^{1}}{2^{2}}}$

चरण 2.6.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{729 \cdot 2}{2^{2}}}$

चरण 2.7

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{729 \cdot 2}{4}}$

चरण 2.7.2

$729$ को $2$ से गुणा करें.

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{1458}{4}}$

चरण 2.7.3

$1458$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.3.1

$1458$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{2 (729)}{4}}$

चरण 2.7.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.3.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{2 \cdot 729}{2 \cdot 2}}$

चरण 2.7.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{2 \cdot 729}{2 \cdot 2}}$

चरण 2.7.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{729}{2}}$

चरण 2.7.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.4.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$r = \sqrt{\frac{729 + 729}{2}}$

चरण 2.7.4.2

$729$ और $729$ जोड़ें.

$r = \sqrt{\frac{1458}{2}}$

चरण 2.7.4.3

$1458$ को $2$ से विभाजित करें.

$r = \sqrt{729}$

चरण 2.7.4.4

$729$ को $27^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \sqrt{27^{2}}$

चरण 2.7.4.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$r = 27$

चरण 3

संदर्भ कोण की गणना करें $θ̂ = \arctan (| \frac{b}{a} |)$ .

$θ̂ = \arctan (| \frac{\frac{27 \sqrt{2}}{2}}{- \frac{27 \sqrt{2}}{2}} |)$

चरण 4

$\arctan (| \frac{\frac{27 \sqrt{2}}{2}}{- \frac{27 \sqrt{2}}{2}} |)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{27 \sqrt{2}}{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$θ̂ = \arctan (| \frac{\frac{27 \sqrt{2}}{2}}{- \frac{27 \sqrt{2}}{2}} |)$

चरण 4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$θ̂ = \arctan (| \frac{1}{- 1} |)$

चरण 4.1.3

ऋणात्मक को $\frac{1}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$θ̂ = \arctan (| - 1 \cdot 1 |)$

चरण 4.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$θ̂ = \arctan (| - 1 |)$

चरण 4.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $- 1$ और $0$ के बीच की दूरी $1$ है.

$θ̂ = \arctan (1)$

चरण 4.4

$\arctan (1)$ का सटीक मान $\frac{π}{4}$ है.

$θ̂ = \frac{π}{4}$

चरण 5

बिंदु दूसरे चतुर्थांश में स्थित है क्योंकि $x$ ऋणात्मक है और $y$ धनात्मक है. चतुर्भुजों को ऊपरी-दाएं से शुरू करते हुए, वामावर्त क्रम में लेबल किया जाता है.

चतुर्थांश $2$

चरण 6

$(a, b)$ दूसरे चतुर्थांश में है. $θ = π - θ̂$

$θ = π - \frac{π}{4}$

चरण 7

$θ$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4}$

चरण 7.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$π$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4}$

चरण 7.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{π \cdot 4 - π}{4}$

चरण 7.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$4$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 \cdot π - π}{4}$

चरण 7.3.2

$4 π$ में से $π$ घटाएं.

$\frac{3 π}{4}$

चरण 8

सम्मिश्र संख्या के मूल ज्ञात करने के लिए सूत्र का प्रयोग करें.

${(a + b i)}^{\frac{1}{n}} = r^{\frac{1}{n}} c i s (\frac{θ + 2 π k}{n})$ , $k = 0, 1, \dots, n - 1$

चरण 9

सूत्र में $r$ , $n$ और $θ$ को प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

${(27)}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4} + 2 π k}{3}$

चरण 9.2

$π$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

${(27)}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4} + 2 π k}{3}$

चरण 9.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

${(27)}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{π \cdot 4 - π}{4} + 2 π k}{3}$

चरण 9.4

$π \cdot 4$ में से $π$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

$π$ और $4$ को पुन: क्रमित करें.

${(27)}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{4 \cdot π - π}{4} + 2 π k}{3}$

चरण 9.4.2

$4 \cdot π$ में से $π$ घटाएं.

${(27)}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k}{3}$

चरण 9.5

${(27)}^{\frac{1}{3}}$ और $\frac{\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k}{3}$ को मिलाएं.

$c i s \frac{{(27)}^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$

चरण 9.6

$c$ और $\frac{{(27)}^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$ को मिलाएं.

$i s \frac{c ({(27)}^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}$

चरण 9.7

$i$ और $\frac{c ({(27)}^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}$ को मिलाएं.

$s \frac{i (c ({(27)}^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k)))}{3}$

चरण 9.8

$s$ और $\frac{i (c ({(27)}^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k)))}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{s (i (c ({(27)}^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k))))}{3}$

चरण 9.9

कोष्ठक हटा दें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.9.1

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{s (i (c (27^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k))))}{3}$

चरण 9.9.2

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{s (i (c \cdot 27^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k)))}{3}$

चरण 9.9.3

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{s (i (c \cdot 27^{\frac{1}{3}}) (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}$

चरण 9.9.4

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{s (i c \cdot 27^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}$

चरण 9.9.5

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{s (i c \cdot 27^{\frac{1}{3}}) (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$

चरण 9.9.6

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{s (i c) \cdot 27^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$

चरण 9.9.7

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{s i c \cdot 27^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$

चरण 10

सूत्र में $k = 0$ प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = 0 : {(3^{3})}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (0)}{3})$

चरण 10.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k = 0 : 3^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (0)}{3})$

चरण 10.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$k = 0 : 3^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (0)}{3})$

चरण 10.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (0)}{3})$

चरण 10.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (0)}{3})$

चरण 10.5

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4} + 2 π (0)}{3})$

चरण 10.6

$π$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4} + 2 π (0)}{3})$

चरण 10.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{\frac{π \cdot 4 - π}{4} + 2 π (0)}{3})$

चरण 10.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.8.1

$4$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{\frac{4 \cdot π - π}{4} + 2 π (0)}{3})$

चरण 10.8.2

$4 π$ में से $π$ घटाएं.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + 2 π (0)}{3})$

चरण 10.9

$2 π (0)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.9.1

$0$ को $2$ से गुणा करें.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + 0 π}{3})$

चरण 10.9.2

$0$ को $π$ से गुणा करें.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + 0}{3})$

चरण 10.10

$\frac{3 π}{4}$ और $0$ जोड़ें.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4}}{3})$

चरण 10.11

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{3 π}{4} \cdot \frac{1}{3})$

चरण 10.12

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.12.1

$3 π$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{3 (π)}{4} \cdot \frac{1}{3})$

चरण 10.12.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{3 π}{4} \cdot \frac{1}{3})$

चरण 10.12.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{π}{4})$

चरण 11

सूत्र में $k = 1$ प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = 1 : {(3^{3})}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (1)}{3})$

चरण 11.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k = 1 : 3^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (1)}{3})$

चरण 11.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$k = 1 : 3^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (1)}{3})$

चरण 11.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$k = 1 : 3 c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (1)}{3})$

चरण 11.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$k = 1 : 3 c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (1)}{3})$

चरण 11.5

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$k = 1 : 3 c i s (\frac{π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4} + 2 π (1)}{3})$

चरण 11.6

$π$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4} + 2 π (1)}{3})$

चरण 11.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{π \cdot 4 - π}{4} + 2 π (1)}{3})$

चरण 11.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.8.1

$4$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{4 \cdot π - π}{4} + 2 π (1)}{3})$

चरण 11.8.2

$4 π$ में से $π$ घटाएं.

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + 2 π (1)}{3})$

चरण 11.9

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + 2 π}{3})$

चरण 11.10

$2 π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + 2 π \cdot \frac{4}{4}}{3})$

चरण 11.11

$2 π$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + \frac{2 π \cdot 4}{4}}{3})$

चरण 11.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π + 2 π \cdot 4}{4}}{3})$

चरण 11.13

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.13.1

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π + 8 π}{4}}{3})$

चरण 11.13.2

$3 π$ और $8 π$ जोड़ें.

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{11 π}{4}}{3})$

चरण 11.14

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$k = 1 : 3 c i s (\frac{11 π}{4} \cdot \frac{1}{3})$

चरण 11.15

$\frac{11 π}{4} \cdot \frac{1}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.15.1

$\frac{11 π}{4}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$k = 1 : 3 c i s (\frac{11 π}{4 \cdot 3})$

चरण 11.15.2

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$k = 1 : 3 c i s (\frac{11 π}{12})$

चरण 12

सूत्र में $k = 2$ प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = 2 : {(3^{3})}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (2)}{3})$

चरण 12.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k = 2 : 3^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (2)}{3})$

चरण 12.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$k = 2 : 3^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (2)}{3})$

चरण 12.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$k = 2 : 3 c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (2)}{3})$

चरण 12.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$k = 2 : 3 c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (2)}{3})$

चरण 12.5

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$k = 2 : 3 c i s (\frac{π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4} + 2 π (2)}{3})$

चरण 12.6

$π$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4} + 2 π (2)}{3})$

चरण 12.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{π \cdot 4 - π}{4} + 2 π (2)}{3})$

चरण 12.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.8.1

$4$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{4 \cdot π - π}{4} + 2 π (2)}{3})$

चरण 12.8.2

$4 π$ में से $π$ घटाएं.

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + 2 π (2)}{3})$

चरण 12.9

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + 4 π}{3})$

चरण 12.10

$4 π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + 4 π \cdot \frac{4}{4}}{3})$

चरण 12.11

$4 π$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + \frac{4 π \cdot 4}{4}}{3})$

चरण 12.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π + 4 π \cdot 4}{4}}{3})$

चरण 12.13

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.13.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π + 16 π}{4}}{3})$

चरण 12.13.2

$3 π$ और $16 π$ जोड़ें.

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{19 π}{4}}{3})$

चरण 12.14

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$k = 2 : 3 c i s (\frac{19 π}{4} \cdot \frac{1}{3})$

चरण 12.15

$\frac{19 π}{4} \cdot \frac{1}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.15.1

$\frac{19 π}{4}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$k = 2 : 3 c i s (\frac{19 π}{4 \cdot 3})$

चरण 12.15.2

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$k = 2 : 3 c i s (\frac{19 π}{12})$

चरण 13

हलों को सूचीबद्ध करें.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{π}{4})$

$k = 1 : 3 c i s (\frac{11 π}{12})$

$k = 2 : 3 c i s (\frac{19 π}{12})$

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