उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
दो आव्यूहों को गुणा किया जा सकता है यदि और केवल यदि पहले आव्यूह में स्तंभों की संख्या दूसरे आव्यूह में पंक्तियों की संख्या के बराबर हो. इस स्थिति में, पहला मैट्रिक्स है और दूसरा मैट्रिक्स है.
चरण 1.2
पहले मैट्रिक्स में प्रत्येक पंक्ति को दूसरे मैट्रिक्स में प्रत्येक कॉलम से गुणा करें.
चरण 2
समीकरणों की एक रेखीय प्रणाली के रूप में लिखें.
चरण 3
चरण 3.1
के लिए में हल करें.
चरण 3.1.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 3.1.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 3.1.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 3.1.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.1.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.1.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.1.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 3.1.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.1.2.3.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 3.2
प्रत्येक समीकरण में की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 3.2.1
की सभी घटनाओं को में से बदलें.
चरण 3.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.2.1
को सरल करें.
चरण 3.2.2.1.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 3.2.2.1.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 3.2.2.1.1.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.2.1.1.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.2.2.1.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.2.1.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.2.2.1.1.3
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.2.1.1.3.1
में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
चरण 3.2.2.1.1.3.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.2.2.1.1.3.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.2.2.1.1.3.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.2.2.1.1.4
को से गुणा करें.
चरण 3.2.2.1.2
और जोड़ें.
चरण 3.3
वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 3.3.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 3.3.2
में से घटाएं.
चरण 3.4
प्रत्येक समीकरण में की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 3.4.1
की सभी घटनाओं को में से बदलें.
चरण 3.4.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.4.2.1
को सरल करें.
चरण 3.4.2.1.1
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 3.4.2.1.2
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 3.4.2.1.2.1
को से गुणा करें.
चरण 3.4.2.1.2.2
और जोड़ें.
चरण 3.4.2.1.2.3
को से विभाजित करें.
चरण 3.5
सभी हलों की सूची बनाएंं.