प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} = 1$

चरण 1

बाईं ओर के $\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} = 1$

चरण 1.2

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1$

चरण 1.3

प्रत्येक व्यंजक को $36$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1$

चरण 1.3.2

$9$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1$

चरण 1.3.3

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{4}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2} \cdot 9}{4 \cdot 9} = 1$

चरण 1.3.4

$4$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

चरण 1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

${(x + 1)}^{2}$ को $(x + 1) (x + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x + 1) (x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

चरण 1.5.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 1) (x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x (x + 1) + 1 (x + 1)) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

चरण 1.5.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

चरण 1.5.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

चरण 1.5.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

चरण 1.5.3.1.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

चरण 1.5.3.1.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

चरण 1.5.3.1.4

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{2} + x + x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

चरण 1.5.3.2

$x$ और $x$ जोड़ें.

$\frac{(x^{2} + 2 x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

चरण 1.5.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} \cdot 4 + 2 x \cdot 4 + 1 \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

चरण 1.5.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.5.1

$4$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 \cdot x^{2} + 2 x \cdot 4 + 1 \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

चरण 1.5.5.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 \cdot x^{2} + 8 x + 1 \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

चरण 1.5.5.3

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{4 \cdot x^{2} + 8 x + 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

चरण 1.5.6

${(y + 3)}^{2}$ को $(y + 3) (y + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y + 3) (y + 3) \cdot 9}{36} = 1$

चरण 1.5.7

FOIL विधि का उपयोग करके $(y + 3) (y + 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y (y + 3) + 3 (y + 3)) \cdot 9}{36} = 1$

चरण 1.5.7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 (y + 3)) \cdot 9}{36} = 1$

चरण 1.5.7.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3) \cdot 9}{36} = 1$

चरण 1.5.8

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.8.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3) \cdot 9}{36} = 1$

चरण 1.5.8.1.2

$3$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 3 \cdot y + 3 y + 3 \cdot 3) \cdot 9}{36} = 1$

चरण 1.5.8.1.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 3 y + 3 y + 9) \cdot 9}{36} = 1$

चरण 1.5.8.2

$3 y$ और $3 y$ जोड़ें.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 6 y + 9) \cdot 9}{36} = 1$

चरण 1.5.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + y^{2} \cdot 9 + 6 y \cdot 9 + 9 \cdot 9}{36} = 1$

चरण 1.5.10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.10.1

$9$ को $y^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + 9 \cdot y^{2} + 6 y \cdot 9 + 9 \cdot 9}{36} = 1$

चरण 1.5.10.2

$9$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + 9 \cdot y^{2} + 54 y + 9 \cdot 9}{36} = 1$

चरण 1.5.10.3

$9$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + 9 \cdot y^{2} + 54 y + 81}{36} = 1$

चरण 1.5.11

$4$ और $81$ जोड़ें.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} = 1$

चरण 2

दोनों पक्षों को $36$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} \cdot 36 = 1 \cdot 36$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} \cdot 36$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$36$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} \cdot 36 = 1 \cdot 36$

चरण 3.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85 = 1 \cdot 36$

चरण 3.1.1.2

$8 x$ ले जाएं.

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 = 1 \cdot 36$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$36$ को $1$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 = 36$

चरण 4

समीकरण को शून्य के बराबर सेट करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $36$ घटाएं.

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 - 36 = 0$

चरण 4.2

$85$ में से $36$ घटाएं.

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 49 = 0$

अपनी समस्या दर्ज करें