प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(1, - 2)$ , $(3, 6)$

चरण 1

वृत्त की त्रिज्या $r$ ज्ञात करें. त्रिज्या वृत्त के केंद्र से उसकी परिधि के किसी भी बिंदु तक का कोई भी रेखा खंड है. इस स्थिति में, $r$ $(1, - 2)$ और $(3, 6)$ के बीच की दूरी है.

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चरण 1.1

दो बिंदुओं के बीच की दूरी निर्धारित करने के लिए दूरी सूत्र का उपयोग करें.

$दूरी = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

चरण 1.2

बिंदुओं के वास्तविक मानों को दूरी सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$r = \sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}$

चरण 1.3

सरल करें.

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चरण 1.3.1

$3$ में से $1$ घटाएं.

$r = \sqrt{2^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}$

चरण 1.3.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \sqrt{4 + {(6 - (- 2))}^{2}}$

चरण 1.3.3

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$r = \sqrt{4 + {(6 + 2)}^{2}}$

चरण 1.3.4

$6$ और $2$ जोड़ें.

$r = \sqrt{4 + 8^{2}}$

चरण 1.3.5

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \sqrt{4 + 64}$

चरण 1.3.6

$4$ और $64$ जोड़ें.

$r = \sqrt{68}$

चरण 1.3.7

$68$ को $2^{2} \cdot 17$ के रूप में फिर से लिखें.

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चरण 1.3.7.1

$68$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$r = \sqrt{4 (17)}$

चरण 1.3.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 17}$

चरण 1.3.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$r = 2 \sqrt{17}$

चरण 2

$r$ त्रिज्या वाले और $(h, k)$ केंद्र बिंदु वाले वृत्त का समीकरण रूप ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ है. इस तरह $r = 2 \sqrt{17}$ और केंद्र बिंदु $(1, - 2)$ है. वृत्त का समीकरण ${(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}$ है.

${(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}$

चरण 3

वृत्त समीकरण ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68$ है.

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68$

चरण 4

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