लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 6 \end{array}]$

चरण 1

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1, 1$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{1}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$1, 1$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{1}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{3} & \frac{2}{3} \\ 4 & 6 \end{array}]$

चरण 1.1.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 4 & 6 \end{array}]$

चरण 1.2

$2, 1$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{2} = R_{2} - 4 R_{1}$ करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$2, 1$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{2} = R_{2} - 4 R_{1}$ करें.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 4 - 4 \cdot 1 & 6 - 4 (\frac{2}{3}) \end{array}]$

चरण 1.2.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & \frac{10}{3} \end{array}]$

चरण 1.3

$2, 2$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{3}{10}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$2, 2$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{3}{10}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ \frac{3}{10} \cdot 0 & \frac{3}{10} \cdot \frac{10}{3} \end{array}]$

चरण 1.3.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & 1 \end{array}]$

चरण 1.4

$1, 2$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}$ करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$1, 2$ पर प्रविष्टि को $0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन $R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}$ करें.

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{2}{3} \cdot 0 & \frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

चरण 1.4.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

चरण 2

पिवट स्थिति प्रत्येक पंक्ति में अग्रणी $1$ वाले स्थान हैं. धुरी कॉलम वे कॉलम होते हैं जिनकी पिवट स्थिति होती है.

पिवट की स्थिति: $a_{11}$ और $a_{22}$

पिवट कॉलम: $1$ और $2$

चरण 3

रैंक पिवट कॉलम की संख्या है.

$2$