कैलकुलस उदाहरण

$y' = \frac{3 y}{x}$ , $y = x^{3}$

चरण 1

$y'$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (x^{3})$

चरण 1.2

$x$ के संबंध में $y$ का व्युत्पन्न $y'$ है.

$y'$

चरण 1.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$3 x^{2}$

चरण 1.4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$y' = 3 x^{2}$

चरण 2

दिए गए डिफरेन्शल इक्वेश़न में प्रतिस्थापित करें.

$3 x^{2} = \frac{3 x^{3}}{x}$

चरण 3

$x^{3}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} = \frac{x (3 x^{2})}{x}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 x^{2} = \frac{x (3 x^{2})}{x^{1}}$

चरण 3.2.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$3 x^{2} = \frac{x (3 x^{2})}{x \cdot 1}$

चरण 3.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 x^{2} = \frac{x (3 x^{2})}{x \cdot 1}$

चरण 3.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 x^{2} = \frac{3 x^{2}}{1}$

चरण 3.2.5

$3 x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$3 x^{2} = 3 x^{2}$

चरण 4

दिया गया हल दिए गए डिफरेन्शल इक्वेश़न को संतुष्ट करता है.

$y = x^{3}$ $y' = \frac{3 y}{x}$ का हल है