ग्राफ में होल ज्ञात करें

${\displaystyle x^2+bx+c}$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल ${\displaystyle c}$ है और जिसका योग ${\displaystyle b}$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल ${\displaystyle -4}$ है और जिसका योग ${\displaystyle 3}$ है.

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

${\displaystyle 1}$ को ${\displaystyle 1^2}$ के रूप में फिर से लिखें.

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र ${\displaystyle a^2-b^2=(a+b)(a-b)}$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां ${\displaystyle a=x}$ और ${\displaystyle b=1}$.

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

व्यंजक को फिर से लिखें.

${\displaystyle x-1}$ को ${\displaystyle 0}$ के बराबर सेट करें.

समीकरण के दोनों पक्षों में ${\displaystyle 1}$ जोड़ें.

${\displaystyle 1}$ को ${\displaystyle \frac{x+4}{x+1}}$ में ${\displaystyle x}$ के स्थान पर प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

ग्राफ में होल वे बिंदु हैं जहां रद्द किए गए गुणनखंडों में से कोई भी ${\displaystyle 0}$ के बराबर है.