एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} 6 & 8 \\ 2 & 5 \end{array}]$

चरण 1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का व्युत्क्रम सूत्र $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ का उपयोग करके पाया जा सकता है, जहां $a d - b c$ निर्धारक है.

चरण 2

सारणिक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$6 \cdot 5 - 2 \cdot 8$

चरण 2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$6$ को $5$ से गुणा करें.

$30 - 2 \cdot 8$

चरण 2.2.1.2

$- 2$ को $8$ से गुणा करें.

$30 - 16$

चरण 2.2.2

$30$ में से $16$ घटाएं.

$14$

चरण 3

चूँकि निर्धारक गैर-शून्य है, व्युत्क्रम अस्तित्व में है.

चरण 4

व्युत्क्रम के सूत्र में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{1}{14} [\begin{array}{c} 5 & - 8 \\ - 2 & 6 \end{array}]$

चरण 5

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $\frac{1}{14}$ को गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{14} \cdot 5 & \frac{1}{14} \cdot - 8 \\ \frac{1}{14} \cdot - 2 & \frac{1}{14} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 6

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{1}{14}$ और $5$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{5}{14} & \frac{1}{14} \cdot - 8 \\ \frac{1}{14} \cdot - 2 & \frac{1}{14} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 6.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$14$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} \frac{5}{14} & \frac{1}{2 (7)} \cdot - 8 \\ \frac{1}{14} \cdot - 2 & \frac{1}{14} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 6.2.2

$- 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} \frac{5}{14} & \frac{1}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot - 4) \\ \frac{1}{14} \cdot - 2 & \frac{1}{14} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 6.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$[\begin{array}{c} \frac{5}{14} & \frac{1}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot - 4) \\ \frac{1}{14} \cdot - 2 & \frac{1}{14} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 6.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} \frac{5}{14} & \frac{1}{7} \cdot - 4 \\ \frac{1}{14} \cdot - 2 & \frac{1}{14} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 6.3

$\frac{1}{7}$ और $- 4$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{5}{14} & \frac{- 4}{7} \\ \frac{1}{14} \cdot - 2 & \frac{1}{14} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 6.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$[\begin{array}{c} \frac{5}{14} & - \frac{4}{7} \\ \frac{1}{14} \cdot - 2 & \frac{1}{14} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 6.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$14$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} \frac{5}{14} & - \frac{4}{7} \\ \frac{1}{2 (7)} \cdot - 2 & \frac{1}{14} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 6.5.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} \frac{5}{14} & - \frac{4}{7} \\ \frac{1}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot - 1) & \frac{1}{14} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 6.5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$[\begin{array}{c} \frac{5}{14} & - \frac{4}{7} \\ \frac{1}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot - 1) & \frac{1}{14} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 6.5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} \frac{5}{14} & - \frac{4}{7} \\ \frac{1}{7} \cdot - 1 & \frac{1}{14} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 6.6

$\frac{1}{7}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{5}{14} & - \frac{4}{7} \\ \frac{- 1}{7} & \frac{1}{14} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 6.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$[\begin{array}{c} \frac{5}{14} & - \frac{4}{7} \\ - \frac{1}{7} & \frac{1}{14} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 6.8

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.1

$14$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} \frac{5}{14} & - \frac{4}{7} \\ - \frac{1}{7} & \frac{1}{2 (7)} \cdot 6 \end{array}]$

चरण 6.8.2

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} \frac{5}{14} & - \frac{4}{7} \\ - \frac{1}{7} & \frac{1}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot 3) \end{array}]$

चरण 6.8.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$[\begin{array}{c} \frac{5}{14} & - \frac{4}{7} \\ - \frac{1}{7} & \frac{1}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot 3) \end{array}]$

चरण 6.8.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} \frac{5}{14} & - \frac{4}{7} \\ - \frac{1}{7} & \frac{1}{7} \cdot 3 \end{array}]$

चरण 6.9

$\frac{1}{7}$ और $3$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{5}{14} & - \frac{4}{7} \\ - \frac{1}{7} & \frac{3}{7} \end{array}]$

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