Trigonométrie Exemples

$- 4 i$

Étape 1

Les racines sont les points où le graphe croise l’axe des x $(y = 0)$ .

$y = 0$ aux racines

Étape 2

La racine sur $x = - 4 i$ a été trouvée en résolvant $x$ lorsque $x - (- 4 i) = y$ et $y = 0$ .

Le facteur est $x + 4 i$

Étape 3

La racine sur $x = 4 i$ a été trouvée en résolvant $x$ lorsque $x - (4 i) = y$ et $y = 0$ .

Le facteur est $x - 4 i$

Étape 4

Associez tous les facteurs en une équation unique.

$y = (x + 4 i) (x - 4 i)$

Étape 5

Multipliez tous les facteurs pour simplifier l’équation $y = (x + 4 i) (x - 4 i)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Développez $(x + 4 i) (x - 4 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Appliquez la propriété distributive.

$y = x (x - 4 i) + 4 i (x - 4 i)$

Appliquez la propriété distributive.

$y = x \cdot x + x (- 4 i) + 4 i (x - 4 i)$

Appliquez la propriété distributive.

$y = x \cdot x + x (- 4 i) + 4 i x + 4 i (- 4 i)$

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Associez les termes opposés dans $x \cdot x + x (- 4 i) + 4 i x + 4 i (- 4 i)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Réorganisez les facteurs dans les termes $x (- 4 i)$ et $4 i x$ .

$y = x \cdot x - 4 i x + 4 i x + 4 i (- 4 i)$

Additionnez $- 4 i x$ et $4 i x$ .

$y = x \cdot x + 0 + 4 i (- 4 i)$

Additionnez $x \cdot x$ et $0$ .

$y = x \cdot x + 4 i (- 4 i)$

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $x$ par $x$ .

$y = x^{2} + 4 i (- 4 i)$

Multipliez $4 i (- 4 i)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$y = x^{2} - 16 i i$

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$y = x^{2} - 16 (i i)$

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$y = x^{2} - 16 (i i)$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = x^{2} - 16 i^{1 + 1}$

Additionnez $1$ et $1$ .

$y = x^{2} - 16 i^{2}$

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$y = x^{2} - 16 \cdot - 1$

Multipliez $- 16$ par $- 1$ .

$y = x^{2} + 16$

Étape 6