Trigonométrie Exemples

$\cos (- 0.4 x)$

Step 1

Utilisez la forme $a \cos (b x - c) + d$ afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.

$a = 1$

$b = - 0.4$

$c = 0$

$d = 0$

Step 2

Déterminez l’amplitude $| a |$ .

Amplitude : $1$

Step 3

Déterminez la période de $\cos (- 0.4 x)$ .

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La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Remplacez $b$ par $- 0.4$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| - 0.4 |}$

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $- 0.4$ et $0$ est $0.4$ .

$\frac{2 π}{0.4}$

Remplacez $π$ par une approximation.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{0.4}$

Multipliez $2$ par $3.14159265$ .

$\frac{6.2831853}{0.4}$

Divisez $6.2831853$ par $0.4$ .

$15.70796326$

Step 4

Déterminez le déphasage en utilisant la formule $\frac{c}{b}$ .

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Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de $\frac{c}{b}$ .

Déphasage : $\frac{c}{b}$

Remplacez les valeurs de $c$ et $b$ dans l’équation pour le déphasage.

Déphasage : $\frac{0}{- 0.4}$

Divisez $0$ par $- 0.4$ .

Déphasage : $0$

Step 5

Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.

Amplitude : $1$

Période : $15.70796326$

Déphasage : Aucune

Décalage vertical : Aucune

Step 6

Sélectionnez quelques points à représenter graphiquement.

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Déterminez le point sur $x = 0$ .

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Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = \cos (- 0.4 \cdot 0)$

Simplifiez le résultat.

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Multipliez $- 0.4$ par $0$ .

$f (0) = \cos (0)$

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$f (0) = 1$

La réponse finale est $1$ .

$1$

Déterminez le point sur $x = 3.92699081$ .

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Remplacez la variable $x$ par $3.92699081$ dans l’expression.

$f (3.92699081) = \cos (- 0.4 \cdot 3.92699081)$

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $- 0.4$ par $3.92699081$ .

$f (3.92699081) = \cos (- 1.57079632)$

La réponse finale est $\cos (- 1.57079632)$ .

$\cos (- 1.57079632)$

Convertissez $\cos (- 1.57079632)$ en une décimale.

$0$

Déterminez le point sur $x = 7.85398163$ .

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Remplacez la variable $x$ par $7.85398163$ dans l’expression.

$f (7.85398163) = \cos (- 0.4 \cdot 7.85398163)$

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $- 0.4$ par $7.85398163$ .

$f (7.85398163) = \cos (- 3.14159265)$

La réponse finale est $\cos (- 3.14159265)$ .

$\cos (- 3.14159265)$

Convertissez $\cos (- 3.14159265)$ en une décimale.

$- 1$

Déterminez le point sur $x = 11.78097245$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Remplacez la variable $x$ par $11.78097245$ dans l’expression.

$f (11.78097245) = \cos (- 0.4 \cdot 11.78097245)$

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $- 0.4$ par $11.78097245$ .

$f (11.78097245) = \cos (- 4.71238898)$

La réponse finale est $\cos (- 4.71238898)$ .

$\cos (- 4.71238898)$

Convertissez $\cos (- 4.71238898)$ en une décimale.

$0$

Déterminez le point sur $x = 15.70796326$ .

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Remplacez la variable $x$ par $15.70796326$ dans l’expression.

$f (15.70796326) = \cos (- 0.4 \cdot 15.70796326)$

Simplifiez le résultat.

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Multipliez $- 0.4$ par $15.70796326$ .

$f (15.70796326) = \cos (- 6.2831853)$

La réponse finale est $\cos (- 6.2831853)$ .

$\cos (- 6.2831853)$

Convertissez $\cos (- 6.2831853)$ en une décimale.

$1$

Indiquez les points dans une table.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 1 \\ 3.927 & 0 \\ 7.854 & - 1 \\ 11.781 & - 0 \\ 15.708 & 1 \end{array}$

Step 7

La fonction trigonométrique peut être représentée graphiquement en utilisant l’amplitude, la période, le déphasage, le décalage vertical et les points.

Amplitude : $1$

Période : $15.70796326$

Déphasage : Aucune

Décalage vertical : Aucune

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 1 \\ 3.927 & 0 \\ 7.854 & - 1 \\ 11.781 & - 0 \\ 15.708 & 1 \end{array}$

Step 8