Trigonométrie Exemples

$\cos (x) = \frac{- 41}{\sqrt{145} \sqrt{106}}$

Step 1

Simplifiez $\frac{- 41}{\sqrt{145} \sqrt{106}}$ .

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Simplifiez le dénominateur.

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Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\cos (x) = \frac{- 41}{\sqrt{145 \cdot 106}}$

Multipliez $145$ par $106$ .

$\cos (x) = \frac{- 41}{\sqrt{15370}}$

Placez le signe moins devant la fraction.

$\cos (x) = - \frac{41}{\sqrt{15370}}$

Multipliez $\frac{41}{\sqrt{15370}}$ par $\frac{\sqrt{15370}}{\sqrt{15370}}$ .

$\cos (x) = - (\frac{41}{\sqrt{15370}} \cdot \frac{\sqrt{15370}}{\sqrt{15370}})$

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Multipliez $\frac{41}{\sqrt{15370}}$ par $\frac{\sqrt{15370}}{\sqrt{15370}}$ .

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{\sqrt{15370} \sqrt{15370}}$

Élevez $\sqrt{15370}$ à la puissance $1$ .

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{\sqrt{15370}}^{1} \sqrt{15370}}$

Élevez $\sqrt{15370}$ à la puissance $1$ .

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{\sqrt{15370}}^{1} {\sqrt{15370}}^{1}}$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{\sqrt{15370}}^{1 + 1}}$

Additionnez $1$ et $1$ .

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{\sqrt{15370}}^{2}}$

Réécrivez ${\sqrt{15370}}^{2}$ comme $15370$ .

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Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{15370}$ comme $15370^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{{(15370^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370^{\frac{2}{2}}}$

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Annulez le facteur commun.

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370^{\frac{2}{2}}}$

Réécrivez l’expression.

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370^{1}}$

Évaluez l’exposant.

$\cos (x) = - \frac{41 \sqrt{15370}}{15370}$

Step 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 1.9078518 + 2 π n, 4.37533349 + 2 π n$ , pour tout entier $n$

Step 3