Trigonométrie Exemples

$\cos (\arcsin (- \frac{1}{2}))$

Step 1

Tracez un triangle dans le plan avec des sommets $(\sqrt{1^{2} - {(- \frac{1}{2})}^{2}}, - \frac{1}{2})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(- \frac{1}{2})}^{2}}, 0)$ , et l’origine. Alors $\arcsin (- \frac{1}{2})$ est l’angle entre l’abscisse positif et le rayon qui commence à l’origine et passe par $(\sqrt{1^{2} - {(- \frac{1}{2})}^{2}}, - \frac{1}{2})$ . Ainsi, $\cos (\arcsin (- \frac{1}{2}))$ est $\sqrt{\frac{3}{4}}$ .

$\sqrt{\frac{3}{4}}$

Step 2

Réécrivez $\sqrt{\frac{3}{4}}$ comme $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Step 3

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Step 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Forme décimale :

$0.86602540 \dots$