Trigonométrie Exemples

$\sin (2 x) + \cos (x)$

Step 1

Avec l’expression $a \sin (x) + b \cos (x)$ , déterminez les valeurs de $k$ et $θ$ .

$k = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

$θ = \tan^{-1} (\frac{b}{a})$

Step 2

Calculez la valeur pour $k$ en remplaçant les coefficients de $\sin (2 x)$ et $\cos (x)$ dans $k = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$k = \sqrt{1 + {(1)}^{2}}$

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$k = \sqrt{1 + 1}$

Additionnez $1$ et $1$ .

$k = \sqrt{2}$

Step 3

Déterminez la valeur pour $θ$ en remplaçant les coefficients de $\sin (2 x)$ et $\cos (x)$ dans $θ = \tan^{-1} (\frac{b}{a})$ .

$θ = \tan^{-1} (\frac{1}{1})$

Step 4

Divisez $1$ par $1$ .

$\tan^{-1} (1)$

Step 5

Les combinaisons linéaires de fonctions trigonométriques stipulent que $a \sin (x) + b \cos (x) = k \sin (x + θ)$ . Remplacez les valeurs de $k$ et $θ$ .

$\sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4})$