Trigonométrie Exemples

$(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)$

Step 1

Développez $(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Appliquez la propriété distributive.

$\sec (x) (\sec (x) + 1) - 1 (\sec (x) + 1)$

Appliquez la propriété distributive.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 (\sec (x) + 1)$

Appliquez la propriété distributive.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$

Step 2

Simplifiez les termes.

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Associez les termes opposés dans $\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$ .

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Réorganisez les facteurs dans les termes $\sec (x) \cdot 1$ et $- 1 \sec (x)$ .

$\sec (x) \sec (x) + 1 \sec (x) - 1 \sec (x) - 1 \cdot 1$

Soustrayez $1 \sec (x)$ de $1 \sec (x)$ .

$\sec (x) \sec (x) + 0 - 1 \cdot 1$

Additionnez $\sec (x) \sec (x)$ et $0$ .

$\sec (x) \sec (x) - 1 \cdot 1$

Simplifiez chaque terme.

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Multipliez $\sec (x) \sec (x)$ .

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Élevez $\sec (x)$ à la puissance $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec (x) - 1 \cdot 1$

Élevez $\sec (x)$ à la puissance $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec^{1} (x) - 1 \cdot 1$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\sec (x)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

Additionnez $1$ et $1$ .

$\sec^{2} (x) - 1 \cdot 1$

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\sec^{2} (x) - 1$

Step 3

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\tan^{2} (x)$