Trigonométrie Exemples

$\tan (x + 4) = 0$

Step 1

Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de la tangente.

$x + 4 = \arctan (0)$

Step 2

Simplifiez le côté droit.

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La valeur exacte de $\arctan (0)$ est $0$ .

$x + 4 = 0$

Step 3

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 4$

Step 4

La fonction tangente est positive dans les premier et troisième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, ajoutez l’angle de référence de $π$ pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.

$x + 4 = π + 0$

Step 5

Résolvez $x$ .

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Additionnez $π$ et $0$ .

$x + 4 = π$

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$x = π - 4$

Step 6

Déterminez la période de $\tan (x + 4)$ .

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La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{π}{| 1 |}$

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{π}{1}$

Divisez $π$ par $1$ .

$π$

Step 7

Ajoutez $π$ à chaque angle négatif pour obtenir des angles positifs.

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Ajoutez $π$ à $- 4$ pour déterminer l’angle positif.

$- 4 + π$

Indiquez les nouveaux angles.

$x = - 4 + π$

Step 8

La période de la fonction $\tan (x + 4)$ est $π$ si bien que les valeurs se répètent tous les $π$ radians dans les deux sens.

$x = - 4 + π + π n, π - 4 + π + π n$ , pour tout entier $n$