Trigonométrie Exemples

$\sec (\frac{11 π}{6})$

Step 1

Find the value using the definition of secant.

$\sec (\frac{11 π}{6}) = \frac{hypoténuse}{adjacent}$

Step 2

Remplacez les valeurs dans la définition.

$\sec (\frac{11 π}{6}) = \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Step 3

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 \frac{2}{\sqrt{3}}$

Multipliez $\frac{2}{\sqrt{3}}$ par $1$ .

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

Multipliez $\frac{2}{\sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Associez et simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $\frac{2}{\sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Évaluez l’exposant.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Step 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Forme décimale :

$1.15470053 \dots$

Step 5