Trigonométrie Exemples

$\csc (\frac{- 2 π}{3})$

Step 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$\csc (- \frac{(2) π}{3})$

Step 2

Ajoutez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\csc (\frac{4 π}{3})$

Step 3

Apply the reference angle by finding the angle with equivalent trig values in the first quadrant. Make the expression negative because cosecant is negative in the third quadrant.

$- \csc (\frac{π}{3})$

Step 4

La valeur exacte de $\csc (\frac{π}{3})$ est $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$- \frac{2}{\sqrt{3}}$

Step 5

Multipliez $\frac{2}{\sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Step 6

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Multipliez $\frac{2}{\sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Additionnez $1$ et $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Annulez le facteur commun.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Réécrivez l’expression.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Évaluez l’exposant.

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Step 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Forme décimale :

$- 1.15470053 \dots$