Pré-calcul Exemples

$f (x) = 2 x^{2} - 8 x$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = 2 x^{2} - 8 x$

Résolvez l’équation.

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Réécrivez l’équation comme $2 x^{2} - 8 x = 0$ .

$2 x^{2} - 8 x = 0$

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x^{2} - 8 x$ .

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Factorisez $2 x$ à partir de $2 x^{2}$ .

$2 x (x) - 8 x = 0$

Factorisez $2 x$ à partir de $- 8 x$ .

$2 x (x) + 2 x (- 4) = 0$

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (x) + 2 x (- 4)$ .

$2 x (x - 4) = 0$

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0$

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Définissez $x - 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Définissez $x - 4$ égal à $0$ .

$x - 4 = 0$

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4$

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $2 x (x - 4) = 0$ vraie.

$x = 0, 4$

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0), (4, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = 2 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0$

Résolvez l’équation.

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Supprimez les parenthèses.

$y = 2 \cdot 0^{2} - 8 \cdot 0$

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0$

Simplifiez $2 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0$ .

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Simplifiez chaque terme.

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L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = 2 \cdot 0 - 8 \cdot 0$

Multipliez $2$ par $0$ .

$y = 0 - 8 \cdot 0$

Multipliez $- 8$ par $0$ .

$y = 0 + 0$

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0$

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0), (4, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 4