Pré-calcul Exemples

$x^{2} + 1 = 0$

Step 1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Step 2

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = 0$ et $c = 1$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

Step 3

Simplifiez

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Simplifiez le numérateur.

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L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

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Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4}}{2 \cdot 1}$

Soustrayez $4$ de $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

Réécrivez $- 4$ comme $- 1 (4)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Réécrivez $\sqrt{- 1 (4)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \frac{0 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$x = \frac{0 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{0 \pm 2 i}{2}$

Simplifiez $\frac{0 \pm 2 i}{2}$ .

$x = \pm i$