Pré-calcul Exemples

$\frac{\log (b) (3^{3} \cdot 5^{4})}{2^{2}}$

Step 1

Simplifiez le numérateur.

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Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{\log (b) \cdot 27 \cdot 5^{4}}{2^{2}}$

Élevez $5$ à la puissance $4$ .

$\frac{\log (b) \cdot 27 \cdot 625}{2^{2}}$

Associez les exposants.

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Remettez dans l’ordre $\log (b)$ et $27$ .

$\frac{27 \cdot \log (b) \cdot 625}{2^{2}}$

Simplifiez $27 \cdot \log (b)$ en déplaçant $27$ dans le logarithme.

$\frac{\log (b^{27}) \cdot 625}{2^{2}}$

Remettez dans l’ordre $\log (b^{27})$ et $625$ .

$\frac{625 \cdot \log (b^{27})}{2^{2}}$

Simplifiez $625 \cdot \log (b^{27})$ en déplaçant $625$ dans le logarithme.

$\frac{\log ({(b^{27})}^{625})}{2^{2}}$

Multipliez les exposants dans ${(b^{27})}^{625}$ .

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Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\log (b^{27 \cdot 625})}{2^{2}}$

Multipliez $27$ par $625$ .

$\frac{\log (b^{16875})}{2^{2}}$

Step 2

Simplifiez l’expression.

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Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{\log (b^{16875})}{4}$

Réécrivez $\frac{\log (b^{16875})}{4}$ comme $\frac{1}{4} \log (b^{16875})$ .

$\frac{1}{4} \log (b^{16875})$

Step 3

Simplifiez $\frac{1}{4} \log (b^{16875})$ en déplaçant $\frac{1}{4}$ dans le logarithme.

$\log ({(b^{16875})}^{\frac{1}{4}})$

Step 4

Multipliez les exposants dans ${(b^{16875})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (b^{16875 (\frac{1}{4})})$

Associez $16875$ et $\frac{1}{4}$ .

$\log (b^{\frac{16875}{4}})$