Pré-calcul Exemples

$\log_{b} (\frac{a \sqrt{b}}{c})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{b} (\frac{a \sqrt{b}}{c})$ comme $\log_{b} (a \sqrt{b}) - \log_{b} (c)$ .

$\log_{b} (a \sqrt{b}) - \log_{b} (c)$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{b}$ comme $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} (a b^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (c)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{b} (a b^{\frac{1}{2}})$ comme $\log_{b} (a) + \log_{b} (b^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{b} (a) + \log_{b} (b^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (c)$

Étape 4

Développez $\log_{b} (b^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\log_{b} (a) + \frac{1}{2} \log_{b} (b) - \log_{b} (c)$

Étape 5

La base logarithmique $b$ de $b$ est $1$ .

$\log_{b} (a) + \frac{1}{2} \cdot 1 - \log_{b} (c)$

Étape 6

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$\log_{b} (a) + \frac{1}{2} - \log_{b} (c)$