Pré-calcul Exemples

$\log_{x} (16) = 4$

Step 1

Réécrivez $\log_{x} (16) = 4$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$x^{4} = 16$

Step 2

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Prenez la racine 4ème des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt[4]{16}$

Simplifiez $\pm \sqrt[4]{16}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 2$

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 2$

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 2$

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 2, - 2$

Step 3

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\log_{x} (16) = 4$ vrai.

$x = 2$