Pré-calcul Exemples

$x^{5} - 5 x^{2} = 0$

Step 1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{5} - 5 x^{2}$ .

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Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{5}$ .

$x^{2} x^{3} - 5 x^{2} = 0$

Factorisez $x^{2}$ à partir de $- 5 x^{2}$ .

$x^{2} x^{3} + x^{2} \cdot - 5 = 0$

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} x^{3} + x^{2} \cdot - 5$ .

$x^{2} (x^{3} - 5) = 0$

Step 2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{3} - 5 = 0$

Step 3

Définissez $x^{2}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Définissez $x^{2}$ égal à $0$ .

$x^{2} = 0$

Résolvez $x^{2} = 0$ pour $x$ .

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Prenez la racine carrée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{0}$

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$

Step 4

Définissez $x^{3} - 5$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Définissez $x^{3} - 5$ égal à $0$ .

$x^{3} - 5 = 0$

Résolvez $x^{3} - 5 = 0$ pour $x$ .

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Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{3} = 5$

Prenez la racine cubique des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \sqrt[3]{5}$

Step 5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x^{2} (x^{3} - 5) = 0$ vraie.

$x = 0, \sqrt[3]{5}$

Step 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 0, \sqrt[3]{5}$

Forme décimale :

$x = 0, 1.70997594 \dots$