Ensembles finis Exemples

$0.031 t = \ln (\frac{10000}{5500})$

Step 1

Réduisez l’expression $\frac{10000}{5500}$ en annulant les facteurs communs.

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Factorisez $500$ à partir de $10000$ .

$0.031 t = \ln (\frac{500 (20)}{5500})$

Factorisez $500$ à partir de $5500$ .

$0.031 t = \ln (\frac{500 \cdot 20}{500 \cdot 11})$

Annulez le facteur commun.

$0.031 t = \ln (\frac{500 \cdot 20}{500 \cdot 11})$

Réécrivez l’expression.

$0.031 t = \ln (\frac{20}{11})$

Step 2

Divisez chaque terme dans $0.031 t = \ln (\frac{20}{11})$ par $0.031$ et simplifiez.

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Divisez chaque terme dans $0.031 t = \ln (\frac{20}{11})$ par $0.031$ .

$\frac{0.031 t}{0.031} = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{0.031}$

Simplifiez le côté gauche.

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Annulez le facteur commun de $0.031$ .

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Annulez le facteur commun.

$\frac{0.031 t}{0.031} = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{0.031}$

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{0.031}$

Simplifiez le côté droit.

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Remplacez $e$ par une approximation.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{20}{11})}{0.031}$

Divisez $20$ par $11$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.\overline{81})}{0.031}$

La base logarithmique $2.71828182$ de $1.\overline{81}$ est approximativement $0.597837$ .

$t = \frac{0.597837}{0.031}$

Divisez $0.597837$ par $0.031$ .

$t = 19.28506454$