Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = 4 x - 6$

Step 1

Déterminez la dérivée première.

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Selon la règle de la somme, la dérivée de $4 x - 6$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (4 x) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Évaluez $\frac{d}{d x} [4 x]$ .

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Comme $4$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $4 x$ par rapport à $x$ est $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f' (x) = 4 \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$f' (x) = 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 6)$

Multipliez $4$ par $1$ .

$f' (x) = 4 + \frac{d}{d x} (- 6)$

Différenciez en utilisant la règle de la constante.

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Comme $- 6$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 6$ par rapport à $x$ est $0$ .

$f' (x) = 4 + 0$

Additionnez $4$ et $0$ .

$f' (x) = 4$

Step 2

Comme $4$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $4$ par rapport à $x$ est $0$ .

$f'' (x) = 0$

Step 3

La dérivée seconde de $f (x)$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0$