Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{n = 1}^{6} 1 - n$

Step 1

Divisez l’addition en plus petites additions qui respectent les règles de l’addition.

$\sum_{n = 1}^{6} 1 - n = \sum_{n = 1}^{6} 1 - 1 \sum_{n = 1}^{6} n$

Step 2

Évaluez $\sum_{n = 1}^{6} 1$ .

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La formule pour la sommation d’une constante est :

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Remplacez les valeurs dans la formule.

$(1) (6)$

Multipliez $6$ par $1$ .

$6$

Step 3

Évaluez $1 \sum_{n = 1}^{6} n$ .

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La formule pour la sommation d’un polynôme avec degré $1$ est :

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Remplacez les valeurs dans la formule et veillez à multiplier par le terme à l’avant.

$(- 1) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

Simplifiez

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Additionnez $6$ et $1$ .

$- 1 \frac{6 \cdot 7}{2}$

Multipliez $6$ par $7$ .

$- 1 (\frac{42}{2})$

Divisez $42$ par $2$ .

$- 1 \cdot 21$

Multipliez $- 1$ par $21$ .

$- 21$

Step 4

Additionnez les résultats des additions.

$6 - 21$

Step 5

Soustrayez $21$ de $6$ .

$- 15$