Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{f M}{q} + g M + \frac{k q}{2}$

Step 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $\frac{f M}{q} + g M + \frac{k q}{2}$ par rapport à $f$ est $\frac{d}{d f} [\frac{f M}{q}] + \frac{d}{d f} [g M] + \frac{d}{d f} [\frac{k q}{2}]$ .

$\frac{d}{d f} [\frac{f M}{q}] + \frac{d}{d f} [g M] + \frac{d}{d f} [\frac{k q}{2}]$

Step 2

Évaluez $\frac{d}{d f} [\frac{f M}{q}]$ .

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Comme $\frac{M}{q}$ est constant par rapport à $f$ , la dérivée de $\frac{f M}{q}$ par rapport à $f$ est $\frac{M}{q} \frac{d}{d f} [f]$ .

$\frac{M}{q} \frac{d}{d f} [f] + \frac{d}{d f} [g M] + \frac{d}{d f} [\frac{k q}{2}]$

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d f} [f^{n}]$ est $n f^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$\frac{M}{q} \cdot 1 + \frac{d}{d f} [g M] + \frac{d}{d f} [\frac{k q}{2}]$

Multipliez $\frac{M}{q}$ par $1$ .

$\frac{M}{q} + \frac{d}{d f} [g M] + \frac{d}{d f} [\frac{k q}{2}]$

Step 3

Différenciez en utilisant la règle de la constante.

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Comme $g M$ est constant par rapport à $f$ , la dérivée de $g M$ par rapport à $f$ est $0$ .

$\frac{M}{q} + 0 + \frac{d}{d f} [\frac{k q}{2}]$

Comme $\frac{k q}{2}$ est constant par rapport à $f$ , la dérivée de $\frac{k q}{2}$ par rapport à $f$ est $0$ .

$\frac{M}{q} + 0 + 0$

Step 4

Associez des termes.

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Additionnez $\frac{M}{q}$ et $0$ .

$\frac{M}{q} + 0$

Additionnez $\frac{M}{q}$ et $0$ .

$\frac{M}{q}$