Calcul infinitésimal Exemples

$2 n^{2} = - 144$

Step 1

Divisez chaque terme dans $2 n^{2} = - 144$ par $2$ et simplifiez.

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Divisez chaque terme dans $2 n^{2} = - 144$ par $2$ .

$\frac{2 n^{2}}{2} = \frac{- 144}{2}$

Simplifiez le côté gauche.

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Annulez le facteur commun de $2$ .

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Annulez le facteur commun.

$\frac{2 n^{2}}{2} = \frac{- 144}{2}$

Divisez $n^{2}$ par $1$ .

$n^{2} = \frac{- 144}{2}$

Simplifiez le côté droit.

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Divisez $- 144$ par $2$ .

$n^{2} = - 72$

Step 2

Prenez la racine carrée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$n = \pm \sqrt{- 72}$

Step 3

Simplifiez $\pm \sqrt{- 72}$ .

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Réécrivez $- 72$ comme $- 1 (72)$ .

$n = \pm \sqrt{- 1 (72)}$

Réécrivez $\sqrt{- 1 (72)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ .

$n = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$n = \pm i \cdot \sqrt{72}$

Réécrivez $72$ comme $6^{2} \cdot 2$ .

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Factorisez $36$ à partir de $72$ .

$n = \pm i \cdot \sqrt{36 (2)}$

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$n = \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Extrayez les termes de sous le radical.

$n = \pm i \cdot (6 \sqrt{2})$

Déplacez $6$ à gauche de $i$ .

$n = \pm 6 i \sqrt{2}$

Step 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$n = 6 i \sqrt{2}$

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$n = - 6 i \sqrt{2}$

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$n = 6 i \sqrt{2}, - 6 i \sqrt{2}$