Calcul infinitésimal Exemples

$2 x$

Step 1

Interchangez les variables.

$x = 2 y$

Step 2

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Réécrivez l’équation comme $2 y = x$ .

$2 y = x$

Divisez chaque terme dans $2 y = x$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Divisez chaque terme dans $2 y = x$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2}$

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2}$

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{x}{2}$

Step 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{2}$

Step 4

Vérifiez si $f^{- 1} (x) = \frac{x}{2}$ est l’inverse de $f (x) = 2 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Pour vérifier l’inverse, vérifiez si $f^{- 1} (f (x)) = x$ et $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Évaluez $f^{- 1} (f (x))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Définissez la fonction de résultat composé.

$f^{- 1} (f (x))$

Évaluez $f^{- 1} (2 x)$ en remplaçant la valeur de $f$ par $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (2 x) = \frac{2 x}{2}$

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$f^{- 1} (2 x) = \frac{2 x}{2}$

Divisez $x$ par $1$ .

$f^{- 1} (2 x) = x$

Évaluez $f (f^{- 1} (x))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (f^{- 1} (x))$

Évaluez $f (\frac{x}{2})$ en remplaçant la valeur de $f^{- 1}$ par $f$ .

$f (\frac{x}{2}) = 2 (\frac{x}{2})$

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{x}{2}) = 2 (\frac{x}{2})$

Réécrivez l’expression.

$f (\frac{x}{2}) = x$

Comme $f^{- 1} (f (x)) = x$ et $f (f^{- 1} (x)) = x$ , $f^{- 1} (x) = \frac{x}{2}$ est l’inverse de $f (x) = 2 x$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{2}$