Calcul infinitésimal Exemples

$x (t) = 8 \cos (t)$

Step 1

Déterminez la dérivée première.

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Comme $8$ est constant par rapport à $t$ , la dérivée de $8 \cos (t)$ par rapport à $t$ est $8 \frac{d}{d t} [\cos (t)]$ .

$f' (t) = 8 \frac{d}{d t} (\cos (t))$

La dérivée de $\cos (t)$ par rapport à $t$ est $- \sin (t)$ .

$f' (t) = 8 (- \sin (t))$

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$f' (t) = - 8 \sin (t)$

Step 2

Déterminez la dérivée seconde.

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Comme $- 8$ est constant par rapport à $t$ , la dérivée de $- 8 \sin (t)$ par rapport à $t$ est $- 8 \frac{d}{d t} [\sin (t)]$ .

$f'' (t) = - 8 \frac{d}{d t} \sin (t)$

La dérivée de $\sin (t)$ par rapport à $t$ est $\cos (t)$ .

$f'' (t) = - 8 \cos (t)$

Step 3

La dérivée seconde de $x (t)$ par rapport à $t$ est $- 8 \cos (t)$ .

$- 8 \cos (t)$