Calcul infinitésimal Exemples

$\log (\sqrt{a^{7} b})$

Step 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{a^{7} b}$ comme ${(a^{7} b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(a^{7} b)}^{\frac{1}{2}})$

Step 2

Développez $\log ({(a^{7} b)}^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log (a^{7} b)$

Step 3

Réécrivez $\log (a^{7} b)$ comme $\log (a^{7}) + \log (b)$ .

$\frac{1}{2} (\log (a^{7}) + \log (b))$

Step 4

Développez $\log (a^{7})$ en déplaçant $7$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} (7 \log (a) + \log (b))$

Step 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} (7 \log (a)) + \frac{1}{2} \log (b)$

Step 6

Multipliez $\frac{1}{2} (7 \log (a))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Associez $7$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7}{2} \log (a) + \frac{1}{2} \log (b)$

Associez $\frac{7}{2}$ et $\log (a)$ .

$\frac{7 \log (a)}{2} + \frac{1}{2} \log (b)$

Step 7

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log (b)$ .

$\frac{7 \log (a)}{2} + \frac{\log (b)}{2}$