Calcul infinitésimal Exemples

$\sin (x) + x$

Step 1

Écrivez $\sin (x) + x$ comme une fonction.

$f (x) = \sin (x) + x$

Step 2

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int \sin (x) + x d x$

Step 4

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int \sin (x) d x + \int x d x$

Step 5

L’intégrale de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \cos (x)$ .

$- \cos (x) + C + \int x d x$

Step 6

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- \cos (x) + C + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Step 7

Simplifiez

$- \cos (x) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Step 8

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = \sin (x) + x$ .

$F (x) =$ $- \cos (x) + \frac{1}{2} x^{2} + C$