Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{i = 1}^{6} 2 i + 1$

Step 1

Divisez l’addition en plus petites additions qui respectent les règles de l’addition.

$\sum_{k = 1}^{6} 2 i + 1 = 2 \sum_{k = 1}^{6} i + \sum_{k = 1}^{6} 1$

Step 2

Évaluez $2 \sum_{k = 1}^{6} i$ .

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La formule pour la sommation d’un polynôme avec degré $1$ est :

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Remplacez les valeurs dans la formule et veillez à multiplier par le terme à l’avant.

$(2) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

Simplifiez

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Simplifiez l’expression.

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Additionnez $6$ et $1$ .

$2 \frac{6 \cdot 7}{2}$

Multipliez $6$ par $7$ .

$2 (\frac{42}{2})$

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Annulez le facteur commun.

$2 (\frac{42}{2})$

Réécrivez l’expression.

$42$

Step 3

Évaluez $\sum_{k = 1}^{6} 1$ .

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La formule pour la sommation d’une constante est :

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Remplacez les valeurs dans la formule.

$(1) (6)$

Multipliez $6$ par $1$ .

$6$

Step 4

Additionnez les résultats des additions.

$42 + 6$

Step 5

Additionnez $42$ et $6$ .

$48$