Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{k = 1}^{9} k^{3}$

Step 1

La formule pour la sommation d’un polynôme avec degré $3$ est :

$\sum_{k = 1}^{n} k^{3} = \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

Step 2

Remplacez les valeurs dans la formule.

$\frac{9^{2} {(9 + 1)}^{2}}{4}$

Step 3

Simplifiez

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Simplifiez le numérateur.

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Additionnez $9$ et $1$ .

$\frac{9^{2} \cdot 10^{2}}{4}$

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$\frac{81 \cdot 10^{2}}{4}$

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$\frac{81 \cdot 100}{4}$

Simplifiez l’expression.

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Multipliez $81$ par $100$ .

$\frac{8100}{4}$

Divisez $8100$ par $4$ .

$2025$