Calcul infinitésimal Exemples

$(f \circ g) - 1$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $f o g - 1$ par rapport à $f$ est $\frac{d}{d f} [f o g] + \frac{d}{d f} [- 1]$ .

$\frac{d}{d f} [f o g] + \frac{d}{d f} [- 1]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d f} [f o g]$ .

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Comme $o g$ est constant par rapport à $f$ , la dérivée de $f o g$ par rapport à $f$ est $o g \frac{d}{d f} [f]$ .

$o g \frac{d}{d f} [f] + \frac{d}{d f} [- 1]$

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d f} [f^{n}]$ est $n f^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$o g \cdot 1 + \frac{d}{d f} [- 1]$

Multipliez $o$ par $1$ .

$g o + \frac{d}{d f} [- 1]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de la constante.

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Comme $- 1$ est constant par rapport à $f$ , la dérivée de $- 1$ par rapport à $f$ est $0$ .

$g o + 0$

Additionnez $g o$ et $0$ .

$g o$