Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 0} \ln (x + 1)}{\sqrt{x}}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Placez la limite à l’intérieur du logarithme.

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} x + 1)}{\sqrt{x}}$

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1)}{\sqrt{x}}$

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} x + 1)}{\sqrt{x}}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{\ln (0 + 1)}{\sqrt{x}}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Simplifiez le numérateur.

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Additionnez $0$ et $1$ .

$\frac{\ln (1)}{\sqrt{x}}$

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$\frac{0}{\sqrt{x}}$

Divisez $0$ par $\sqrt{x}$ .

$0$