Calcul infinitésimal Exemples

$y^{\frac{1}{3}}$

Step 1

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ est $n y^{n - 1}$ où $n = \frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} y^{\frac{1}{3} - 1}$

Step 2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} y^{\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}$

Step 3

Associez $- 1$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} y^{\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}$

Step 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{3} y^{\frac{1 - 1 \cdot 3}{3}}$

Step 5

Simplifiez le numérateur.

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Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{1}{3} y^{\frac{1 - 3}{3}}$

Soustrayez $3$ de $1$ .

$\frac{1}{3} y^{\frac{- 2}{3}}$

Step 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{1}{3} y^{- \frac{2}{3}}$

Step 7

Simplifiez

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Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{y^{\frac{2}{3}}}$

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{1}{y^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{1}{3 y^{\frac{2}{3}}}$