Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{- π}^{0} \sin (x) d x$

Étape 1

L’intégrale de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{- π}^{0}$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Évaluez $- \cos (x)$ sur $0$ et sur $- π$ .

$- \cos (0) + \cos (- π)$

Étape 2.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$- 1 \cdot 1 + \cos (- π)$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1 + \cos (- π)$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.

$- 1 - \cos (0)$

Étape 3.1.2

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$- 1 - 1 \cdot 1$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1 - 1$

Étape 3.2

Soustrayez $1$ de $- 1$ .

$- 2$