Calcul infinitésimal Exemples

$\int e^{x} \ln (x) d x$

Step 1

Intégrez par parties en utilisant la formule $\int u d v = u v - \int v d u$ , où $u = \ln (x)$ et $d v = e^{x}$ .

$\ln (x) e^{x} - \int e^{x} \frac{1}{x} d x$

Step 2

Associez $e^{x}$ et $\frac{1}{x}$ .

$\ln (x) e^{x} - \int \frac{e^{x}}{x} d x$

Step 3

$\int \frac{e^{x}}{x} d x$ est un entier spécial. L’intégrale est la fonction intégrale exponentielle.

$\ln (x) e^{x} - (E i (x) + C)$

Step 4

Simplifiez

$\ln (x) e^{x} - E i (x) + C$