Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = x^{2}$

Step 1

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$f' (x) = 2 x$

Step 2

Déterminez la dérivée seconde.

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Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $2 x$ par rapport à $x$ est $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f'' (x) = 2 \frac{d}{d x} (x)$

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$f'' (x) = 2 \cdot 1$

Multipliez $2$ par $1$ .

$f'' (x) = 2$

Step 3

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $2$ par rapport à $x$ est $0$ .

$f''' (x) = 0$

Step 4

Comme $0$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $0$ par rapport à $x$ est $0$ .

$f^{4} (x) = 0$

Step 5

La dérivée quatrième de $f (x)$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0$