Calcul infinitésimal Exemples

$\int \tan^{2} (x) d x$

Step 1

Utilisez l’identité pythagoricienne pour réécrire $\tan^{2} (x)$ comme $- 1 + \sec^{2} (x)$ .

$\int - 1 + \sec^{2} (x) d x$

Step 2

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Step 3

Appliquez la règle de la constante.

$- x + C + \int \sec^{2} (x) d x$

Step 4

Comme la dérivée de $\tan (x)$ est $\sec^{2} (x)$ , l’intégrale de $\sec^{2} (x)$ est $\tan (x)$ .

$- x + C + \tan (x) + C$

Step 5

Simplifiez

$- x + \tan (x) + C$