Mathématiques de base Exemples

$65^{2} = {(A + (5.5 \cos (270)))}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme ${(A + 5.5 \cos (270))}^{2} = 65^{2}$ .

${(A + 5.5 \cos (270))}^{2} = 65^{2}$

Étape 2

Comme les exposants sont égaux, les bases des exposants des deux côtés de l’équation doivent être égales.

$| A + 5.5 \cos (270) | = | 65 |$

Étape 3

Résolvez $A$ .

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Étape 3.1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$A + 5.5 \cos (270) = \pm | 65 |$

Étape 3.2

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $65$ est $65$ .

$A + 5.5 \cos (270) = \pm 65$

Étape 3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$A + 5.5 \cos (270) = 65$

Étape 3.3.2

Simplifiez $A + 5.5 \cos (270)$ .

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Étape 3.3.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.2.1.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le troisième quadrant.

$A + 5.5 (- \cos (90)) = 65$

Étape 3.3.2.1.2

La valeur exacte de $\cos (90)$ est $0$ .

$A + 5.5 (- 0) = 65$

Étape 3.3.2.1.3

Multipliez $5.5 (- 0)$ .

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Étape 3.3.2.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$A + 5.5 \cdot 0 = 65$

Étape 3.3.2.1.3.2

Multipliez $5.5$ par $0$ .

$A + 0 = 65$

Étape 3.3.2.2

Additionnez $A$ et $0$ .

$A = 65$

Étape 3.3.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$A + 5.5 \cos (270) = - 65$

Étape 3.3.4

Simplifiez $A + 5.5 \cos (270)$ .

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Étape 3.3.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.4.1.1

$A + 5.5 (- \cos (90)) = - 65$

Étape 3.3.4.1.2

La valeur exacte de $\cos (90)$ est $0$ .

$A + 5.5 (- 0) = - 65$

Étape 3.3.4.1.3

Multipliez $5.5 (- 0)$ .

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Étape 3.3.4.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$A + 5.5 \cdot 0 = - 65$

Étape 3.3.4.1.3.2

Multipliez $5.5$ par $0$ .

$A + 0 = - 65$

Étape 3.3.4.2

Additionnez $A$ et $0$ .

$A = - 65$

Étape 3.3.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$A = 65, - 65$