Algèbre Exemples

$- x^{2} + 2 x - 6 = 0$

Step 1

Le discriminant d’une quadratique est l’expression dans le radical de la formule quadratique.

$b^{2} - 4 (a c)$

Step 2

Remplacez les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ .

$2^{2} - 4 (- - 6)$

Step 3

Évaluez le résultat pour déterminer le discriminant.

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Simplifiez chaque terme.

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Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$4 - 4 (- - 6)$

Multipliez $- 4 (- - 6)$ .

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Multipliez $- 1$ par $- 6$ .

$4 - 4 \cdot 6$

Multipliez $- 4$ par $6$ .

$4 - 24$

Soustrayez $24$ de $4$ .

$- 20$

Step 4

La nature des racines de la quadratique peut entrer dans l’une des trois catégories selon la valeur du discriminant $(Δ)$ :

$Δ > 0$ signifie qu’il existe $2$ racines réelles distinctes.

$Δ = 0$ signifie qu’il existe $2$ racines réelles égales ou $1$ racine réelle distincte.

$Δ < 0$ signifie qu’il n’y a pas de racine réelle, mais $2$ racines complexes.

Since the discriminant is less than $0$ there are no real roots. Instead, there are two complex roots.

Two Complex Roots